Unterrichtsintegrierte Förderung des Operationsverständnisses im 2. Schuljahr

Promovend: Florin Jon
Keywords:
Gutachtende: Prof. Dr. Christine Streit
Laufzeit: FS 2018 – HS 2021

Theoretische Verankerung:
Während sich die meisten Kinder zu mathematischen Operationen passende Handlungen, Situationen oder Bilder vorstellen können, sind Rechnungen für schwächere Schüler oft nur bedeutungslose Manipulationen mit Ziffern (Ruwisch, 2001). Dies ist insofern problematisch, als dass davon ausgegangen wird, dass zum Aufbau eines Verständnisses mathematischer Operationen die Verknüpfung eben die­ser mit Sachsituationen, Handlungen oder Bildern benötigt wird. Diese Fähigkeit, adäquate Verknüpfungen vorzunehmen („den Darstellungswechsel vollziehen“) zu können, wird für Kinder auf der Primarschulstufe als wesentliches Merkmal zur Einschätzung ihres Operationsverständnisses herangezogen (Bönig, 1995; Schäfer, 2005; Freesemann & Breucker, 2014).

In den vergangenen Jahren wurde verschiedentlich versucht, den Begriff „Operationsverständnis“ theoretisch zu erfassen und für empirische Zwecke zu operationalisieren (Bönig, 1995; Schäfer, 2005; Kuhnke, 2013; Royar, 2013). Dabei zeigte sich unter anderem, dass die Fähigkeit zum Darstellungswechsel mit der Rechenleistung der Kinder in Zusammenhang steht (Moser Opitz, 2005).

Es gibt aber kaum Untersuchungen darüber, welche Faktoren die Entwicklung des Operationsverständnisses begünstigen oder hemmen. Mit dem hier vorgelegten Promotionsvorhaben soll ein Beitrag zur Behebung dieser Forschungslücke geleistet werden.

Forschungsfragen:
Kann durch gezielte Interventionen zur Förderung des Operationsverständnisses der Lernzuwachs bezüglich der Rechenleistung in Mathematik erhöht werden?

Gibt es im Hinblick auf die Wirkung der Interventionen Unterschiede zwischen den Kindern mit schwacher und jenen mit starker Rechenleistung?

Materialgrundlage und Feldzugang:
Für die Schuljahre 18/19 und 19/20 ist im Rahmen eines Kooperationsprojektes von vier Schweizer Hochschulen eine Längsschnittstudie mit Arbeitstitel MALKA (www.malka1und2.ch) vorgesehen.

Das Operationsverständnis wird im Rahmen dieses Kooperationsprojektes in der 2. Klasse (Schuljahr 19/20) anhand der Multiplikation untersucht. Die Interventionen in der 2. Klasse erfolgen unterrichtsintegriert im Rahmen eines kooperativ-kommunikativen Settings (Häsel-Weide, Nührenbörger, Moser Opitz, & Wittich, 2017, S. 61–83; Wittich, 2017, S. 61–83).

Die Forschungsarbeit erfolgt im Forschungsverbund der vier Hochschulen. Für die Untersuchungen zum Operationsverständnis ist der Promovend an der PH FHNW zuständig.

Methode für Datenerhebung und –auswertung:
Die Datenerhebung umfasst verschiedene Tests zu allgemeinen Fähigkeiten sowie verschiedene themenspezifische Tests, u.a. einen Test zum Operationsverständnis der Multiplikation.

Für die Datenauswertungen sind nebst der klassischen Testtheorie (Moosbrugger & Kelava, 2012, S. 103–117) vor allem das eindimensionale Rasch-Modell aus der Item Response Theorie (Moosbrugger & Kelava, 2012, S. 236–250) vorgesehen. Die genannten Auswertungsmethoden werden ergänzt durch zusätzliche Methoden, falls sich diese Ergänzung als angemessen herausstellen wird.

Erwarteter Gewinn der Arbeit:
Die Förderung des Operationsverständnisses im kooperativ-kommunikativen Setting mit wissenschaftlicher Erfassung der Auswirkungen dieser Unterrichtsform auf den Lernzuwachs der Kinder geschieht erstmalig.

In der geplanten Promotionsarbeit werden die formulierten Forschungsfragen beantwortet und insbesondere auch untersucht, wie sich das Einüben des Darstellungswechsels auf die allgemeinen Mathematikleistungen auswirkt.

Auch sind weitere Informationen und Erkenntnisse zu erwarten, die zu einer besseren wissenschaftlichen Erfassung des Operationsverständnisses führen werden. Die Arbeit wird einen Beitrag leisten zur begrifflichen Schärfung des Konstruktes Operationsverständnis und zu dessen Abgrenzung von andern Konstrukten.

Von der Publikation der Promotionsarbeit und des damit verbundenen Materials sind nebst neuen wissenschaftlichen Erkenntnissen zum Operationsverständnis bzw. zur Wirksamkeit des Settings auch Anregungen zu weiterer Forschungstätigkeit sowie eine Diffusion der Forschungsergebnisse in die Unterrichtspraxis an den Pädagogischen Hochschulen und an den Primarschulen zu erwarten.

Literaturverzeichnis:
Bönig, D. (1995). Multiplikation und Division: empirische Untersuchungen zum Operationsverständnis bei Grundschülern. Münster: Waxmann.

Freesemann, O., & Breucker, T. (2014). Förderung flexibler Übersetzungsprozesse. Grundschulunterricht Mathematik, 1, 8–12.

Häsel-Weide, U., Nührenbörger, M., Moser Opitz, E., & Wittich, C. (2017). Ablösung vom zählenden Rechnen: Fördereinheiten für heterogene Lerngruppen (4. Auflage). Seelze: Klett, Kallmeyer.

Kuhnke, K. (2013). Vorgehensweisen von Grundschulkindern beim Darstellungswechsel: eine Untersuchung am Beispiel der Multiplikation im 2. Schuljahr. Wiesbaden: Springer Spektrum.

Moosbrugger, H., & Kelava, A. (Hrsg.). (2012). Testtheorie und Fragebogenkonstruktion: mit 66 Abbildungen und 41 Tabellen (2., aktualisierte und überarbeitete Auflage). Berlin Heidelberg: Springer.

Moser Opitz, E. (2005). Lernschwierigkeiten Mathematik in Klasse 5 und 8. VHN, 74 Jg., 113–128.

Royar, T. (2013). Handlung - Vorstellung - Formalisierung: Entwicklung und Evaluation einer Aufgabenreihe zur Überprüfung des Operationsverständnisses für Regel- und Förderklassen. Hamburg: Kovač.

Ruwisch, S. (2001). Multiplikative Vorstellungen von Viert- und Sechstklässlern  im Bereich natürlicher sowie Bruchzahlen. Beiträge zur Didaktik der Mathematik für die Primärstufe, 31, 173–187.

Schäfer, J. (2005). Rechenschwäche in der Eingangsstufe der Hauptschule: Lernstand, Einstellungen und Wahrnehmungsleistungen ; eine empirische Studie. Hamburg: Kovač.

Wittich, C. (2017). Mathematische Förderung durch kooperativ-strukturiertes Lernen. Wiesbaden: Springer Fachmedien Wiesbaden.